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By Edward Winter

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Anhang B. Aufgaben und Lösungen Aufgabe 10 Relativ zu einem System S mit Ursprung A bewege sich ein System S mit Ur- sprung B und der Geschwindigkeit v = 0,6c in Richtung zunehmender x-Werte. Ein zur S-Zeit t1 = 0,20 s ausgesandtes Lichtsignal passiere B zur S -Zeit t1 , wird an einem Spiegel im Ereignispunkt P zur S-Zeit t P = 1,3 s reflektiert, trifft in B zur S -Zeit t2 und in A zur S-Zeit t2 ein. a) Stelle den Vorgang in einem Minkowski-Diagramm dar. Wähle rechtwinklige Achsen für S und 5 cm für 1 s.

Der Lorentzfaktor ist somit k = m/m 0 = 3/0,934 = 3,21 ⇒ v 2 = 1 − 1/k 2 ⇒ v = 0,95c. Aus B = mv/(er ) folgt nun B = 6,33 mT Lös. zu Aufg. 5 m = E/c 2 = 500 · 100 · 10 · 3600/c 2 = 0,02 µg Lös. zu Aufg. 6 5,04 · 10−29 kg = 28 MeV Lös. zu Aufg. 7 a) Von der Station erfolgen die Schüsse gleichzeitig im Abstand 20 m. Vom Raumschiff aus mit der Lorentztransformation: x 2 − x 1 = k(x 2 + vt) − k(x 1 + vt) = k(x 2 − x 1 ) = 1,25 · 20 m = 25 m. b) Die Laser haben vom Raumschiff aus wegen der Längenkontraktion den Abstand L = 20/k = 16 m.

Im zweiten Fall könnte sie mit der Wega weiterfliegen und hätte die Chance außerirdische Lebensformen zu entdecken. Man entscheidet sich für die zweite Möglichkeit. Der Entschluss wird sofort zur Wega gefunkt. Mit welcher Frequenz muss man senden, wenn auch die Wega ihren Empfänger auf f 0 eingestellt hat? g) Wie lange muss die Antares bei der „letzten Wendemarke“ auf die Wega warten? h) Während der Wartezeit überfällt die Mannschaft der Antares unerträgliches Heimweh. Man beschließt, die Mannschaft der Wega zur Heimkehr zu überreden.

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A Chessplaying Astronomer by Edward Winter


by Robert
4.1

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